Question

18．在探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律實(shí)驗(yàn)中：
（1）操作步驟中釋放小車和接通電源的先后順序應(yīng)該是B
A．先釋放小車后接通電源
B．先接通電源后釋放小車
（2）某同學(xué)獲得一條點(diǎn)跡清楚的紙帶，如圖所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，該同學(xué)選擇了0、1、2、3、4、5、6七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)圖中沒(méi)有畫出．測(cè)量數(shù)據(jù)如圖所示，單位是mm．
（a）根據(jù)△x=aT²（填公式）可判斷小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（b）計(jì)算小車通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度為1.16m/s；小車通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)5的瞬時(shí)速度為1.78m/s；（保留3位有效數(shù)字）
（c）小車的加速度為3.1m/s²（保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 明確釋放紙帶和接通電源的先后順序；
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)4的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度．

解答 解：（1）采取先接通電源后釋放紙帶．因?yàn)楸ＷC從速度為零開始計(jì)時(shí)，便于之后選取計(jì)數(shù)點(diǎn)；其次就是測(cè)量時(shí)間很短無(wú)法保證人能在合適時(shí)間開啟電源，同時(shí)為了提高紙帶的利用率，使紙帶上盡量多的打點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；
（2）（a）依據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，則有：x₂-x₁=69.0-37.5=31.5mm，x₃-x₂=100.5-69.0=31.5mm，
x₄-x₃=131.5-100.5=31.5mm，x₅-x₄=163.0-131.5=31.5mm
根據(jù)任意相等時(shí)間內(nèi)相鄰的位移之差總相等，即△x=aT²，即可判定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（b）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)圖中沒(méi)有畫出，因此相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為T=0.1s；
那么計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度等于2、4間的平均速度，即：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{100.5+131.5}{2×0.1}×1{0}^{-3}$m/s=1.16m/s；
同理，小車通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)5的瞬時(shí)速度為v₅=$\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{163.0+193.5}{2×0.1}×1{0}^{-3}$m/s=1.78m/s；
（c）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{131.5+163.0+193.5-（37.5+69.0+100.5）}{9×0．{1}^{2}}$×10^-3 m/s²≈3.1m/s²．
故答案為：（1）B；（2）（a）△x=aT²，勻加速直線；（b）1.16m/s，1.78m/s； （c）3.1m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．