Question

5．如圖甲所示是用來(lái)測(cè)量重力加速度的裝置，試驗(yàn)時(shí)通過(guò)電磁鐵控制小鐵球從A處自由下落，小鐵球下落過(guò)程中依次經(jīng)過(guò)并遮擋兩個(gè)光電門B、C，B、C光電門測(cè)得光束被遮擋的時(shí)間分別為t₁、t₂，用刻度尺測(cè)量出B、C光電門的高差h．

回答下列問(wèn)題：
（1）若用新式游標(biāo)卡尺（刻度線看起來(lái)很“稀疏”，39mm等分成20份）測(cè)得小鐵球直徑的示數(shù)如圖乙所示，則小鐵球的直徑d=30.35mm；
（2）重力加速度g與題中給定的物理量的關(guān)系為：g=$\frac{{{{（\fraclipkkkx{t_2}）}^2}-{{（\fracpvcuuze{t_1}）}^2}}}{2h}$．
（3）寫出一條減小實(shí)驗(yàn)誤差的建議：改變光電門的位置多次測(cè)量求g的平均值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理，即小球的直徑加上游標(biāo)的長(zhǎng)度等于上面刻度的總長(zhǎng)度，求出小鐵球的直徑．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小鐵球通過(guò)光電門B、C的速度，結(jié)合速度位移公式求出重力加速度．
（3）多次測(cè)量求平均值可以減小實(shí)驗(yàn)的誤差．

解答 解：（1）39mm等分成20份，則一份為1.95mm，則有：d+1.95×7mm=44mm，解得d=30.35mm．
（2）小球通過(guò)兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度分別為${v}_{1}=\fracokkpojj{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\fracsjqlika{{t}_{2}}$，
根據(jù)速度位移公式得，重力加速度g=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2h}$=$\frac{（\fracgqphrjl{{t}_{2}}）^{2}-（\fracwhjjgqk{{t}_{1}}）^{2}}{2h}$．
（3）改變光電門的位置，多次測(cè)量求g的平均值可以減小實(shí)驗(yàn)的誤差．
故答案為：（1）30.35，（2）$\frac{{{{（\fracjvhhcxb{t_2}）}^2}-{{（\frackgqtbto{t_1}）}^2}}}{2h}$，（3）改變光電門的位置多次測(cè)量求g的平均值

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，結(jié)合速度位移公式求解重力加速度，難度不大．