Question

【題目】如圖所示，有金屬導(dǎo)軌和， 與平行、與平行，且間距均為， 與水平面夾角為， 水平， 、連接與、均垂直．均勻金屬棒和質(zhì)量均為，電阻均為， 棒垂直放在傾斜導(dǎo)軌上，由導(dǎo)軌上的小立柱和阻擋而靜止，且處在垂直傾斜導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以為原點(diǎn)、指向方向?yàn)檎�方向的建�?/span>軸，水平導(dǎo)軌處于方向豎直向下的磁場(chǎng)中，且磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為． 時(shí)棒位于水平導(dǎo)軌上與重合，在水平外力的作用下沿軸正方向以速度做勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)各導(dǎo)軌的電阻和一切摩擦阻力，兩金屬棒與導(dǎo)軌保持良好接觸，忽略感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，重力加速度為．求：

（1）若，則外力的大�。�

（2）若（為常量），從到棒剛好與小立柱和的彈力為零的時(shí)間內(nèi)， 棒運(yùn)動(dòng)的距離．

（3）若（為常量），當(dāng)棒與小立柱和的彈力剛好為零時(shí)，立即撤去小立柱和，通過改變棒的速度使棒始終靜止，則棒再移動(dòng)距離過程中棒產(chǎn)生的通過棒某橫截面的電量和焦耳熱．

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）； ；

【解析】（1）導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，則F=F安；

F安=B0IL

聯(lián)立解得

（2）棒剛好與小立柱和的彈力為零時(shí)，設(shè)通過的電流為，對(duì)受力析可得：

棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：

由閉合電路歐姆定律可得：

由題可以知道：

聯(lián)立可得：

（3）撤去小立柱和后， 棒保持靜止可以知道，通過、棒的電流恒定，由可得： ．

此過程棒所受安培力： ．

由此式可以分析出通過棒所受安培力與位移成正比，

則圖象與軸包圍的面積大小即為產(chǎn)生的電能，則棒從到．

過程電能為： ，

，

又， ，

得．