Question

12．如圖所示，兩個質(zhì)量均為M的球分別位于半圓環(huán)和$\frac{3}{4}$圓環(huán)的圓心，半圓環(huán)和$\frac{3}{4}$圓環(huán)分別是由相同的圓環(huán)截去一半和$\frac{1}{4}$所得，環(huán)的粗細(xì)忽略不計，若甲圖中環(huán)對球的萬有引力為F，則乙圖中環(huán)對球的萬有引力大小為（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$F
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$F
• C． $\frac{1}{2}$F
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$F

Answer 1

分析 將甲圖中半個圓環(huán)分解為兩個$\frac{1}{4}$圓環(huán)，運用平行四邊形定則得到$\frac{1}{4}$圓環(huán)對球的引力大小；將乙環(huán)分成三個$\frac{1}{4}$圓環(huán)進(jìn)行討論即可．

解答 解：甲圖半圓環(huán)對球的引力為F，得到$\frac{1}{4}$圓環(huán)對球的引力大小為$\frac{\sqrt{2}}{2}$F，將乙環(huán)分成三個$\frac{1}{4}$圓環(huán)，關(guān)于圓心對稱的兩個$\frac{1}{4}$圓環(huán)對球的引力的合力為零，故乙圖中圓環(huán)對球的引力大小等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$F；
故選：B

點評 本題關(guān)鍵是采用分割的思想，將半圓環(huán)分解為兩個$\frac{1}{4}$圓環(huán)，然后結(jié)合力的合成的平行四邊形定則進(jìn)行分析，基礎(chǔ)題目．