Question

6．如圖所示，用細(xì)線OA、0B懸掛一重物，OA和OB與天花板的夾角分別為θ₁=30°和θ₂=60，它們所能承受的最大拉力分別為F₁=1000N和F₂=1500N，求懸掛物的最大重力．

Answer 1

分析 以結(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象作出受力分析圖，分析BC、AC兩繩拉力的大小，確定哪根繩子的拉力先達(dá)到最大．再根據(jù)受力平衡列方程解得結(jié)果．

解答 解：分析結(jié)點(diǎn)O的受力圖如圖，運(yùn)用合成法，由幾何知識(shí)：
T_BO=T_AOtan60°
若T_AO=F₁=1000N，
則得：T_BO=1000$\sqrt{3}$N＞F₂=1500N
可知，當(dāng)懸掛物的重力逐漸增大時(shí)，BO細(xì)線的拉力先達(dá)到最大值，將被拉斷，則當(dāng)T_BO=F₂=1500N時(shí)，有：
G=$\frac{{T}_{BO}}{sin60°}$=$\frac{1500}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$N=1000$\sqrt{3}$N
答：懸掛物的最大重力是1000$\sqrt{3}$N．

點(diǎn)評(píng) 本題是靜力學(xué)中臨界問(wèn)題，分析臨界條件是關(guān)鍵．當(dāng)繩子剛要被拉斷時(shí)，繩子的拉力達(dá)到最大值，是常用的臨界條件．