Question

12．在“研究平拋物體運動”實驗中，某同學在運動軌跡上只記錄了A、B、C三點，并以A點為坐標原點建立了坐標系，各點的坐標如圖所示，則物體作平拋運動的初速度大小為$\frac{\sqrt{5}}{10}$m/s，通過B時小球的速度大小為0.5m/s．（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動．根據(jù)豎直方向上△y=gT²，求出時間間隔，然后根據(jù)水平方向上的勻速直線運動求出初速度．由做勻變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直速度，然后求出經(jīng)過B點的速度．

解答 解：物體在豎直方向上△y=gT²，則：
T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{4-1-1}{10}×1{0}^{-2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{50}$s
物體在水平方向的速度，即物體的初速度為：
v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.01}{\frac{\sqrt{5}}{50}}$=$\frac{\sqrt{5}}{10}$m/s
根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，B點豎直方向上的分速度為：
v_By=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{4×1{0}^{-2}}{2×\frac{\sqrt{5}}{50}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$m/s
物體運動到B點的速度為：
v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{By}^{2}}$=${\sqrt{（\frac{\sqrt{5}}{10}）^{2}+（\frac{\sqrt{5}}{5}）^{2}}}^{\;}$m/s=0.5m/s；
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{10}$，0.5．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，尤其是熟練應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律以及其推論解題．