Question

【題目】撐桿跳高是奧運(yùn)會(huì)是一個(gè)重要的比賽項(xiàng)目。撐桿跳高整個(gè)過(guò)程可以簡(jiǎn)化為三個(gè)階段：助跑、上升、下落；而運(yùn)動(dòng)員可以簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理。某著名運(yùn)動(dòng)員，在助跑過(guò)程中，從靜止開(kāi)始以加速度2 m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到10 m/s時(shí)撐桿起跳；達(dá)到最高點(diǎn)后，下落過(guò)程可以認(rèn)為是自由落體運(yùn)動(dòng)，重心下落高度為6.05 m；然后落在軟墊上軟墊到速度為零用時(shí)0.8 s。運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m=75 kg，g取10 m/s2。求：

（1）運(yùn)動(dòng)員起跳前的助跑距離；

（2）自由落體運(yùn)動(dòng)下落時(shí)間，以及運(yùn)動(dòng)員與軟墊接觸時(shí)的速度；

（3）假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從接觸軟墊到速度為零做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)員在這個(gè)過(guò)程中，軟墊受到的壓力。

Answer 1

【答案】（1）運(yùn)動(dòng)員起跳前的助跑距離為25m；（2）自由落體運(yùn)動(dòng)下落時(shí)間為1.1S，以及運(yùn)動(dòng)員與軟墊接觸時(shí)的速度為11m/s；（3）運(yùn)動(dòng)員在這個(gè)過(guò)程中，軟墊受到的壓力為1.8×103N。

【解析】

（1）根據(jù)速度位移公式得，助跑距離：x===25m

（2）設(shè)自由落體時(shí)間為t1，自由落體運(yùn)動(dòng)的位移為h：h= 代入數(shù)據(jù)得：t=1.1s

剛要接觸墊的速度v′，則：v′2=2gh，

得v′===11m/s

（3）設(shè)軟墊對(duì)人的力為F，由動(dòng)量定理得：（mg-F）t=0-mv′

代入數(shù)據(jù)得：F=1.8×103N

由牛頓第三定律得對(duì)軟墊的力為1.8×103N