Question

18．如圖所示為糧倉的傳送帶裝置，一傾斜固定的傳送帶與水平方向成α=30°，且以恒定的大小為v₀=2m/s的速度勻速向上傳動，工人將一質(zhì)量為m=50kg的糧袋由底端無初速地放到傳送帶上，經(jīng)一段時間，糧袋運動到距離地面為h=2m的高處，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，g=10m/s²
（1）請你通過學(xué)過的知識分析糧袋在傳送帶上的運動情況；
（2）在上述的運動過程中傳送帶對糧袋做功為多少？

Answer 1

分析 （1）對糧袋受力分析，根據(jù)牛頓第二定律分析運動情況，注意判斷加速運動的時間；
（2）對糧袋應(yīng)用動能定理，可求摩擦力做的功．

解答 解：（1）對糧袋受力分析，取運動方向為正．
由牛頓第二定律得：μmgcosα-mgsinα=ma
解得：a=2.5m/s²
設(shè)加速的位移為x₁，則有${x}_{1}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=0.8m$
糧袋沿傳送帶總位移s=4m
所以糧袋先做勻加速運動，再做勻速直線運動；
（2）設(shè)傳送帶對糧袋做功W，由動能定理得：
$W-mgh=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-0$
代入數(shù)據(jù)可得W=1100J．
答：（1）糧袋先做勻加速運動，再做勻速直線運動；
（2）在上述的運動過程中傳送帶對糧袋做功為1100J．

點評 解題的突破口是剛放在傳送帶上會出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，據(jù)此進行受力分析并結(jié)合牛頓第二定律分析運動情況；易錯點是糧袋勻速運動所受摩擦力和勻加速運動過程中所受摩擦力大小不同，方向相同，摩擦力都做正功．