Question

如圖所示，處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距為s，同時(shí)、同向開始運(yùn)動(dòng)．甲以初速度v、加速度a₁做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為零、加速度為a₂的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)甲能從乙旁邊通過(guò)，要使甲、乙相遇兩次的條件是（　�。�

• A．a(chǎn)₁＜a₂且s＞

  v2

  2(a2-a1)

• B．a(chǎn)₁＜a₂且s＜

  v2

  2(a2-a1)

• C．a(chǎn)₁＞a₂且s＞

  v2

  (a2-a1)

• D．a(chǎn)₁＞a₂且s＜

  v2

  (a2-a1)

Answer 1

分析：根據(jù)甲乙兩車速度相等時(shí)，甲車的位移大于乙車的位移與s之和，求出s的范圍，從而根據(jù)兩車有二次相遇得出加速度的大小關(guān)系．

解答：解：若甲與乙速度相等時(shí)，甲已經(jīng)從乙旁經(jīng)過(guò)，則有：
v+a₁t=a₂t
vt+

1

2

a₁t²＞s+

1

2

a₂t²
兩式聯(lián)立可得：s＜

v2

2(a2-a1)

，
若再有a₂＞a₁，則定有乙再次追上甲的結(jié)果，即甲、乙相遇兩次．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．