（9分）一個半圓形玻璃磚，某橫截面半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑。O為圓心，如圖所示，玻璃的折射率為

（i）一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？
（ii）一細(xì)束光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點(diǎn)的位置
（i）（ii）右側(cè)與O相距

試題分析：（i）光線垂直AB面入射后傳播方向不變，在圓弧面發(fā)生折射，射入射角為，如下圖所示

出射時發(fā)生全反射的臨界角，即可得
根據(jù)對稱性可得入射光的寬度
（ii）由于所以一細(xì)束光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距處垂直于AB從下方入射后在圓弧面發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關(guān)系可得入射角，即
在圓弧面反射后根據(jù)幾何關(guān)系入射角仍為，由此發(fā)生第三次反射，如下圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系，可得
所以出射點(diǎn)在O點(diǎn)右側(cè)處。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，是用某種玻璃制成的橫截面為圓形的圓柱體光學(xué)器件，它的折射率為 ，橫截面半徑為R�，F(xiàn)用一細(xì)光束（視為光線）垂直圓柱體的軸線以i=60°的入射角射入圓柱體，不考慮光線在圓柱體內(nèi)的反射，真空中光速為c。

①作出光線穿過圓柱體射出的光路圖。
②求該光線從圓柱體中射出時，折射光線偏離進(jìn)入圓柱體光線多大的角度？
③光線在圓柱體中的傳播時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖15-9所示，S為一在xy平面內(nèi)的點(diǎn)光源.一平面鏡垂直于xy平面放置，它與xy平面的交線為MN，MN與x軸的夾角為θ=30°.現(xiàn)保持S不動，令平面鏡以速率v沿x軸正方向運(yùn)動，則S經(jīng)平面鏡所成的像(    )

圖15-9
A．以速率v沿x軸正方向運(yùn)動B．以速率v沿y軸正方向運(yùn)動
C．以速率沿像與S連線方向向S運(yùn)動D．以速率v沿像與S連線方向向S運(yùn)動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，為某種材料制成的三棱鏡截面ABC，底邊BC水平且鍍銀，其中，角A=90°角B=60°一束豎直向下的光束，從AB邊上的M點(diǎn)入射，經(jīng)過BC面反射后，從AC邊上的N點(diǎn)平行于BC邊射出，且MN連線與BC平行。

求：（1）正確作出的光路圖；
（2）光線在M點(diǎn)的折射角；
（3）三棱鏡的折射率。（可用根式表示）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，光線a從某種玻璃射向空氣，在它們的界面MN上發(fā)生反射和折射，反射光線b和折射光線c剛好垂直，已知此時入射角為iB，求：

①玻璃的折射率n；
②若要光線c消失，入射角iC應(yīng)為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

以往，已知材料的折射率都為正值（n>0）�，F(xiàn)已有針對某些電磁波設(shè)計(jì)制作的人工材料，其折射率可以為負(fù)值（n<0），稱為負(fù)折射率材料。位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r依然滿足sini/sinr=n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)（此時折射角取負(fù)值）。若該材料對于電磁波的折射率n=1，正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（9分）如圖，為某種透明材料做成的三棱鏡橫截面，其形狀是邊長為a的等邊三角形，現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結(jié)果所有從AB、AC面入射的光線進(jìn)入后恰好全部直接到達(dá)BC面.試求：

（i）該材料對此平行光束的折射率；
（ii）這些到達(dá)BC面的光線從BC面折射而出后，如果照射到一塊平行于BC面的屏上形成光斑，則當(dāng)屏到BC面的距離d滿足什么條件時，此光斑分為兩塊?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(9分)如圖所示，一束截面為圓形(半徑R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區(qū)．屏幕S至球心的距離為D＝(＋1) m，不考慮光的干涉和衍射，試問：

①若玻璃半球?qū)ψ仙獾恼凵渎蕿閚＝，請你求出圓形亮區(qū)的半徑．
②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：應(yīng)用設(shè)計(jì)題

（7分）某次探礦時發(fā)現(xiàn)一天然透明礦石，經(jīng)測量其折射率n＝。人工打磨成球形后置于空氣中（如圖所示），已知球半徑R＝10 cm，MN是一條通過球心O的直線，單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)，AB與MN間距為d=5 cm，CD為出射光線．

求：① 光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時間；
②CD與MN所成的角α.

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