Question

在“研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用50Hz交流電源，記錄小車(chē)做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖所示，在每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)中間都有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，在紙帶上按時(shí)間順序取0～6的7個(gè)點(diǎn)，用刻度尺量出l、2、3、4、5、6點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別是（單位：cm）8.78、16.08、21.87、26.16、28.94、30.22．則可得出小車(chē)加速度大小為_(kāi)_______ m/s²．打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度為_(kāi)_______ m/s．（均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

1.50    0.504
分析：由題求出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，再由根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的推論公式：△x=aT²，v_n=分別求出加速度和速度．
解答：由題求出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s
設(shè)相鄰兩點(diǎn)間距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆
則x₁=8.78cm，x₂=（16.08-8.78）cm=7.30cm，x₃=（21.87-16.08）cm=5.79cm
x₄=（26.16-21.87）cm=4.29cm，x₅=（28.94-21.26.16）cm=2.78cm，x₆=（30.22-29.94）cm=1.18cm
由x₄-x₁=3a₁T²，x₅-x₂=3a₂T²，x₆-x₃=3a₂T²，得
a==
代入解得 a=-1.50m/s²
打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度v₃==0.504m/s
故答案為 1.50m/s²，0.504m/s．
點(diǎn)評(píng)：本題求解加速度的方法叫做逐差法．運(yùn)用勻變直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論解題往往過(guò)程簡(jiǎn)單方便，要學(xué)會(huì)靈活選擇公式應(yīng)用．