Question

【題目】如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小球以速度v從軌道下端滑入軌道，并保證從軌道上端水平飛出，則關于小球落地點到軌道下端的水平距離x與軌道半徑R的關系，下列說法正確的是

A.R越大，則x越大；

B.R越小，則x越大；

C.當R為某一定值時，x才有最大值；

D.當R為某一定值時，x才有最小值；

Answer 1

【答案】C

【解析】

設半圓的半徑為R，根據(jù)動能定理得：

離開最高點做平拋運動，有：

x=v′t，

聯(lián)立解得：

可知當時，水平位移最大。

A．R越大，則x越大；與結論不相符，選項A錯誤；

B．R越小，則x越大；與結論不相符，選項B錯誤；

C．當R為某一定值時，x才有最大值；與結論相符，選項C正確；

D．當R為某一定值時，x才有最小值；與結論不相符，選項D錯誤；

故選Ｃ。