Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為的小球B通過輕質(zhì)彈簧相連并處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于自由伸長(zhǎng)狀態(tài)；質(zhì)量為m的小球C以初速度v0沿AB連線向右勻速運(yùn)動(dòng)，并與小球A發(fā)生彈性正碰。在小球B的右側(cè)某位置固定一塊彈性擋板(圖中未畫出)，當(dāng)小球B與擋板發(fā)生正碰后立刻將擋板撤走。不計(jì)所有碰撞過程中的機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)，小球B與固定擋板的碰撞時(shí)間極短。求：小球B與擋板碰后彈簧彈性勢(shì)能的最大值的范圍。

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：不計(jì)所有碰撞過程中的機(jī)械能損失，系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的．系統(tǒng)的合外力為零，總動(dòng)量也守恒，根據(jù)兩大守恒定律分析

C與A碰撞過程動(dòng)量守恒

機(jī)械能守恒：

解得：

若A、B動(dòng)量相等時(shí)B與擋板碰撞，碰后瞬間B球反向且動(dòng)量大小不變，當(dāng)A、B速度同時(shí)為零時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大，

若B與擋板碰撞時(shí)，B的速度很小（約為零），當(dāng)兩球速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，A、B動(dòng)量守恒

能量守恒：

解得

綜上：

說明：結(jié)論為也可。