(18分)如圖所示,在水平直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的有界圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出);在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。一粒子源固定在x軸上的A點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)為. 粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子,電子恰好能通過y軸上的C點(diǎn),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2L),電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后方向恰好垂直O(jiān)N,ON是與x軸正方向成角的射線.(電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用.)求:

(1)第二象限內(nèi)電場強(qiáng)度E的大小.

(2)電子離開電場時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角

(3)圓形磁場的最小半徑Rmin.

 

【答案】

(1)  (2) (3)

【解析】

試題分析:(1)從A到C的過程中,電子做類平拋運(yùn)動(dòng),有:

聯(lián)立解得

(2)設(shè)電子到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為vC,方向與y軸正方向的夾角為θ。由動(dòng)能定理有:

,解得

,解得

(3)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

電子在磁場中偏轉(zhuǎn)120°后垂直O(jiān)N射出,則磁場最小半徑為

由以上兩式解得

考點(diǎn):電磁場綜合及有界磁場最小面積的問題。

 

練習(xí)冊系列答案
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(2011?河南三模)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),第一象限的等腰三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場,y<0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場.一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子從電場中Q(-2h,-h)點(diǎn)以速度V0水平向右射出,經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O射入第一象限,最后以垂直于PN的方向射出磁場.已知MN平行于x軸,N點(diǎn)的坐標(biāo)為(2h,2h),不計(jì)粒子的重力,求:
(1)電場強(qiáng)度的大��;
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B;
(3)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場,y<0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從電場中Q(-2h,-h)點(diǎn)以速度v0水平向右射出,經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O處射入第Ⅰ象限,最后以垂直于PN的方向射出磁場.已知MN平行于x軸,N點(diǎn)的坐標(biāo)為(2h,2h),不計(jì)粒子的重力,求:
(1)電場強(qiáng)度E的大小;
(2)帶電粒子從O點(diǎn)射出電場時(shí)與水平方向夾角α的正切值tanα
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

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如圖所示,在水平直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的有界圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出);在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。一粒子源固定在x軸上的A點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)為. 粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子,電子恰好能通過y軸上的C點(diǎn),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2L),電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后方向恰好垂直ON,ON是與x軸正方向成角的射線.(電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用.)求:

(1)第二象限內(nèi)電場強(qiáng)度E的大小.

(2)電子離開電場時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角

(3)圓形磁場的最小半徑Rmin.

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