如圖(a),平行金屬板A和B間的距離為d ,它們的右端安放著靶MN(可金屬板右側(cè)上下移動(dòng)也可在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)),現(xiàn)在A、B板上加上如圖(b)所示的方波形電壓,t=0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高,電壓的正向值為U0,反向值也為U0.現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束,從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO/的速度大小為持續(xù)不斷射入,所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T,且不會(huì)與金屬板相碰,不計(jì)重力影響.求:

(1)金屬板長(zhǎng)度

(2)粒子飛出電場(chǎng)時(shí)位置離O/點(diǎn)的距離范圍

(3)要使粒子能全部打在靶MN上,靶MN的長(zhǎng)度至少多大?

(1) 金屬板的長(zhǎng)度……………………………(1分)

(2)當(dāng)粒子由時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng),向下側(cè)移最大,則

        …………(2分)

當(dāng)粒子由時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng),向上側(cè)移最大,則

        ……………………………………………(2分)

      所以,在距離O/中點(diǎn)下方至上方范圍內(nèi)有粒子打出.…………(1分)

粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度向下的時(shí)間是,加速度向上的時(shí)間是,所有粒子離開電場(chǎng)時(shí)都有相同的豎直方向的速度  (2分)                                 設(shè)粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度方向與v0的夾角為θ,則……………(1分)

即所有的粒子平行射出電場(chǎng),如下圖所示,要使靶長(zhǎng)度最小,需要將靶垂直于粒子出射方向放置……………(1分)

靶長(zhǎng)最小值


解析:

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(1)粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度;

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(1)金屬板長(zhǎng)度
(2)粒子飛出電場(chǎng)時(shí)位置離O/點(diǎn)的距離范圍
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(1)粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度;

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