Question

【題目】如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車(chē)分別停在A，B兩處，相距85 m，現(xiàn)甲車(chē)開(kāi)始以a1＝2．5 m/s2的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲車(chē)運(yùn)動(dòng)t0＝6 s時(shí)，乙車(chē)開(kāi)始以a2＝5 m/s2的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求兩車(chē)相遇處到A處的距離。

Answer 1

【答案】第一次相遇處距A的距離為125m；第二次相遇處距A的距離為245m．

【解析】

試題分析：甲車(chē)運(yùn)動(dòng)t0＝6 s的位移為x0＝a1t02＝45 m<85 m

尚未追上乙車(chē)。

設(shè)此后經(jīng)時(shí)間t，甲與乙相遇，則

a1（t0＋t）2＝a2t2＋xAB。

代入數(shù)據(jù)，解得t＝4 s或t＝8 s。

（1）當(dāng)t＝4 s時(shí)，甲車(chē)追上乙車(chē)，第一次相遇處距A的距離為

x1＝a1（t0＋t）2＝125 m

（2）當(dāng)t＝8 s時(shí)，乙車(chē)追上甲車(chē)，第二次相遇處距A的距離為x2＝a1（t0＋t）2＝245 m