Question

4．如圖，一油滴附著在半徑為r=0.5m的圓環(huán)內側P點，圓環(huán)在豎直平面內以角速度ω=2rad/s繞圓環(huán)的中心水平軸勻速轉動．當P點剛好轉到最高點時油滴突然脫落，則油滴從脫落到再次碰到圓環(huán)內側所用的時間為多少？g取10m/s²．

Answer 1

分析 油滴脫落后做平拋運動，當油滴從再次碰到圓環(huán)時，設豎直分位移大小為y，水平分位移大小為x，由幾何關系有（r-y）²+x²=R²，再結合平拋運動的規(guī)律求解．

解答 解：油滴脫落后做平拋運動，初速度為 v₀=rω=0.5×2=1m/s
設當油滴從再次碰到圓環(huán)時，豎直分位移大小為y，水平分位移大小為x，由幾何關系有（r-y）²+x²=r²，
又由平拋運動的規(guī)律有：
  y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
  x=v₀t
由以上三式解得 t=0.4s
答：油滴從脫落到再次碰到圓環(huán)內側所用的時間為0.4s．

點評 解決本題的關鍵要明確油滴再次碰到圓環(huán)時水平和豎直兩個方向分位移的關系，可畫出示意圖分析．