Question

如圖所示，AB、CD分別表示質(zhì)量均勻、形狀相同的兩塊長(zhǎng)方形木板，它們的重力均為G，長(zhǎng)均為L(zhǎng)，分別可繞各自的支點(diǎn)O₁、O₂自由轉(zhuǎn)動(dòng)，且AO₁：O₁B=CO₂：O₂D=2：1．現(xiàn)將一根長(zhǎng)度超過L的鏈條MN懸掛在兩板的B端和D端，當(dāng)B、D兩端相距L/2時(shí)，兩木板恰好保持水平狀態(tài)，則該鏈條的重力為________．若將兩木板間的距離由L/2緩緩增大為L(zhǎng)，其他條件不變，則AB板將________（選填“繞O₁順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)”、“繞O₁逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)”或“仍保持水平狀態(tài)”）．

Answer 1

G    仍保持水平狀態(tài)
分析：對(duì)AB木板進(jìn)行分析，因?yàn)楦軛U的自重為G，則支點(diǎn)左端對(duì)杠桿豎直向下的力為杠桿的自重，并根據(jù)AO₁與O₁B的比值計(jì)算出力臂，以及支點(diǎn)右端杠桿自重以及鏈條對(duì)杠桿的作用力和力臂，根據(jù)力矩平衡求出鏈條的重力．當(dāng)杠桿間的距離拉大時(shí)，再對(duì)杠桿進(jìn)行受力分析，比較鏈條對(duì)杠桿力的作用，并結(jié)合杠桿平衡的條件即可判斷出AB板的狀態(tài)．
解答：設(shè)鏈條對(duì)木板的拉力與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)三力匯交原理，鏈條受兩個(gè)拉力和重力平衡，對(duì)鏈條分析，知2Fcosθ=G′，F(xiàn)=．
對(duì)木板運(yùn)用力矩平衡得，，即
解得G′=G
兩木板間的距離由緩緩增大為L(zhǎng)，鏈條與豎直方向的夾角變大，拉力變大，但是不變，根據(jù)力矩平衡知，AB板將仍保持水平狀態(tài)．
故答案為：G，仍保持水平狀態(tài)．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了共點(diǎn)力平衡問題以及力矩平衡問題，難度中等，關(guān)鍵是對(duì)杠桿進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析，然后根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行計(jì)算．