Question

11．如圖所示為理想變壓器．其原、副線圈的匝數(shù)比為4：1．電壓表和電流表均為理想電表，原線圈接有u=36$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交流電，圖中D為理想二極管．定值電阻R=9Ω，則下列說法正確的是（　　）

• A． t=$\frac{1}{600}$s時，原線圈輸入電壓的瞬時值為18V
• B． t=$\frac{1}{600}$s時，電壓表數(shù)為36V
• C． 電流表的示數(shù)為1A
• D． 通過電阻R的電流周期為0.01s

Answer 1

分析 將時間t代入表達式，可求得瞬時值，電表測量的是有效值，副線圈含有二極管，據(jù)其單向導電性及有效值的定義求得有效值．

解答 解：A、$t=\frac{1}{600}s$時，$u=36\sqrt{2}sin（100π×\frac{1}{600}）V=18\sqrt{2}V$，故A錯誤；
B、電壓表測量的是有效值，輸入電壓的峰值為$36\sqrt{2}V$，有效值為$U=\frac{{U}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=36V$，故B正確；
C、由$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$得${U}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{36×1}{4}=9V$，由$I=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{9}{9}A=1A$，經(jīng)二極管單向導電形成半波形電流，則其有效值${I}_{\;}^{2}R\frac{T}{2}+0=I{′}_{\;}^{2}RT$，故電流表的示數(shù)為$I′=\frac{\sqrt{2}}{2}A$，故C錯誤；
D、理想變壓器不改變交流電的頻率，通過電阻R的電流周期為0.02s，故D錯誤；
故選：B

點評 準確掌握理想變壓器的特點及電壓、電流與匝數(shù)比的關系，明確電表測量的為有效值是解決本題的關鍵．