Question

【題目】如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車，其左側(cè)有半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB，軌道最低點B與水平軌道BC相切，整個軌道處于同一豎直平面內(nèi)．將質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點）從A點無初速釋放，物塊沿軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出．設(shè)重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計．關(guān)于物塊從A位置運動至C位置的過程中，下列說法正確的是（　　） 、

A. 小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)動量不守恒

B. 摩擦力對物塊和軌道BC所做的功的代數(shù)和為零

C. 物塊運動過程中的最大速度為

D. 小車運動過程中的最大速度為

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向受到的合力為零，豎直方有加速度，合力不為零，系統(tǒng)在水平方向動量守恒．摩擦力大小相等方向相反，但物塊與車位移不等（有相對位移），代數(shù)和不為0．在脫離圓弧軌道后，小車和物塊都會做勻減速運動，所以最大速度出現(xiàn)在物塊運動到B點時，此時物塊在A點時的重力勢能轉(zhuǎn)化為了小車和物塊的總動能，而且小車和物塊的動量和為0，根據(jù)動量守恒和能量守恒列出等式求解．

小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向受到的合力為零，豎直方向有加速度，合力不為零，所以小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)動量不守恒，在水平方向動量守恒，A正確；摩擦力大小相等方向相反，但物塊與車位移不等（有相對位移），代數(shù)和不為0，故B錯誤；在脫離圓弧軌道后，小車和物塊由于摩擦力都會做勻減速運動，所以最大速度出現(xiàn)在物塊運動到B點時，規(guī)定向右為正方向，小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向受到的合力為零，系統(tǒng)在水平方向動量守恒．設(shè)物塊運動到B點時，物塊的速度大小是，小車的速度大小是，根據(jù)動量守恒得： ，根據(jù)能量守恒得，解得，故C錯誤D正確．