Question

13．如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導軌間距為l，之間接有定值電阻R，質量為m的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒的電阻為r，導軌電阻不計．整個裝置放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下先加速上升的一段時間，再達到穩(wěn)定狀態(tài)．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 棒達到穩(wěn)定狀態(tài)時，通過它的電流為I=$\frac{（F-mg）}{Bl}$
• B． 棒達到穩(wěn)定狀態(tài)時，其速度為v=$\frac{（F-mg）R}{{B}^{2}{l}^{2}}$
• C． 棒達到穩(wěn)定狀態(tài)前，其加速度一直在減小
• D． 整個過程中，棒所受安培力做功在數值上等于棒上所生的熱

Answer 1

分析 穩(wěn)定前通過受力分析確定加速度的變化，當棒達到穩(wěn)定狀態(tài)時，即導體棒勻速運動合外力為零，對導體棒受力分析可求的電流大小和速度大小，根據能量守恒定律求解產生的熱量．

解答 解：對導體棒受力分析得：F-mg-BIL=ma，而感應電動勢E=BLV，電流I=$\frac{E}{R+r}$，帶入得：$F-mg-\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R+r}=ma$，隨著運動速度V增加，加速度減小，當加速度減小到零時，速度最大v=$\frac{（F-mg）（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$，電流I=$\frac{F-mg}{BL}$，故A正確；B錯誤；C正確；
根據能量守恒定律可知，棒所受安培力做功在數值上等于回路中產生的焦耳熱，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題為電磁感應定律條件下，牛頓第二定律和能量守恒定律的應用題目，關鍵確定合外力變化中速度與加速度的過程分析題目．