Question

如圖所示，絕緣輕桿長L＝0.9m，兩端分別固定著帶等量異種電荷的小球A、B，質(zhì)量分別為m_A＝4×10^-2kg，m_B＝8×10^-2kg，A球帶正電，B球帶負(fù)電，電荷量q＝6.0×10^-6C。輕桿可繞過O點(diǎn)的光滑水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，OB＝2OA。一根豎直細(xì)線系于桿上OB中點(diǎn)D使桿保持水平，整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度E＝5×10⁴N/C。不計(jì)一切阻力，取g＝10m/s²，求：
（1）細(xì)線對桿的拉力大�。�
（2）若將細(xì)線燒斷，當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)過90°時(shí)，A、B兩小球電勢能總的變化量；
（3）細(xì)線燒斷后，在桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程中小球A的最大速度。

Answer 1

解：

（1）根據(jù)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡條件，有

＝（2×8×10^-2－4×10^-2）×10＝1.2N
（2）桿轉(zhuǎn)過90°時(shí)，電場力對兩帶電小球做正功，電勢能減少
＝6.0×10^-6×5×10⁴×0.9＝0.27J
（3）當(dāng)力矩的代數(shù)和為零時(shí)，B球的速度達(dá)到最大

＝
θ＝37°
由動(dòng)能定理：

聯(lián)立求得：v_A＝2m/s