在火箭發(fā)射衛(wèi)星的開始階段,火箭與衛(wèi)星豎直上升的運(yùn)動可視為勻加速直線運(yùn)動,加速度大小為a=5m/s2,封閉艙內(nèi),彈簧測力計上掛著一個質(zhì)量m=9kg的物體,在衛(wèi)星上升到某高度時,彈簧測力計示數(shù)為85N,求此時衛(wèi)星與地面間的距離(地球半徑為6400km,g=10m/s2
分析:根據(jù)牛頓第二定律求出衛(wèi)星在某一高度時的重力加速度大小,結(jié)合萬有引力等于重力求出衛(wèi)星與地面的距離.
解答:解:對封閉艙內(nèi)的物體:T-mg'=ma,
所以g′=
T-ma
m
=
85-9×5
9
m/s2=
40
9
m/s2

利用萬有引力定律:
G
Mm
R2
=mg
G
Mm′
(R+H)2
=m′g′
?
g′
g
=(
R
R+H
)2

代入數(shù)據(jù)解得:H=3200km.
答:衛(wèi)星與地面間的距離為3200km.
點評:本題考查了牛頓第二定律和萬有引力定律的綜合運(yùn)用,掌握萬有引力等于重力這一理論,并能靈活運(yùn)用.
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