Question

10．兩個物體A和B，質量分別為2m和m，用跨過定滑輪的輕繩相連，A靜止于水平地面上，如圖所示，θ=30°，不計摩擦，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 物體A對地面的摩擦力大小為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• B． 物體A對地面的壓力大小為$\frac{1}{2}$mg
• C． 繩上拉力大小為2mg
• D． 地面對物體A的摩擦力方向向右

Answer 1

分析 先以B為研究對象根據平衡條件求出繩子的拉力；然后以A為研究對象受力分析，根據共點力平衡條件求出支持力和摩擦力的大�。�

解答 解：A、先以B為研究對象，受重力和拉力，根據平衡條件，有：T=mg；
再對物體A受力分析，受重力、支持力、拉力和向左的靜摩擦力，如圖所示：

根據平衡條件，有：
水平方向：Tcosθ=f
豎直方向：N+Tsinθ=2mg
將T=mg代入，有：
f=$\frac{\sqrt{3}}{2}mg$
N=1.5mg
結合牛頓第三定律，物體A對地面的壓力大小為1.5mg，物體A對地面的摩擦力大小為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg，故A正確，BC錯誤；
D、由受力圖可知，地面對物體A的摩擦力的方向向左．故D錯誤．
故選：A

點評 該題考查共點力的平衡，解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用共點力平衡進行求解．