Question

6．如圖所示，有的計算機鍵盤的每一個鍵下面都連有一塊小金屬片，與該金屬片隔有一定空氣的是另一塊小的固定金屬片，這兩塊金屬片組成一個平行板電容器．當鍵被按下時，此小電容器的電容發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測到是哪個鍵被按下了，從而給出相應的信號．設當鍵未按下時兩金屬片的距離為d，電容為C；當鍵被按下時，此平行板電容器的電容發(fā)生變化，當變化量為△C時，電子線路恰能檢測出必要的信號，則鍵至少要被按下的距離為（　　）

• A． $\frac{dC}{C+△C}$
• B． $\frac{dC}{C-△C}$
• C． $\frac{d△C}{C+△C}$
• D． $\frac{d△C}{C-△C}$

Answer 1

分析 根據(jù)電容式的決定式可明確前后表達式，聯(lián)立可求得被按下的距離．

解答 解：由電容器的決定式可知：
C=$\frac{?s}{4πkd}$
變化后為：C+△C=$\frac{?s}{4πk（d-d′）}$
聯(lián)立解得：
d′=$\frac{d△C}{C+△C}$
故選：C．

點評 本題考查電容器的決定式，要注意明確變化前后的表達式的正確書寫，本題對數(shù)學規(guī)律可求較高．