Question

12．如圖所示橫梁BC為水平輕桿，且B端用鉸鏈固定在豎直墻上，輕繩AD拴接在C端，D端所掛物體質(zhì)量M=10kg，g取10m/s²，求：
（1）輕繩AC段的張力F_AC的大小；
（2）輕桿BC對C端的支持力．

Answer 1

分析 物體處于平衡狀態(tài)，與物體相連的輕繩拉力大小等于物體的重力，取C點為研究對象，進行受力分析，根據(jù)共點力平衡條件列式求解．

解答 解：物體處于平衡狀態(tài)，與物體相連的輕繩拉力大小等于物體的重力，取C點為研究對象，進行受力分析，如圖所示．
（1）由F_ACsin 30°=F_CD=Mg得：F_AC=2Mg=2×10×10 N=200 N
（2）由平衡方程得：F_ACcos 30°-F_C=0
解得：F_C=2Mgcos 30°=$\sqrt{3}$Mg≈173 N，方向水平向右．
答：（1）輕繩AC段的張力F_AC的大小為200 N
（2）輕桿BC對C端的支持力大小為173 N，方向水平向右．

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應用，以C點為研究對象，按力平衡問題的一般步驟求解細繩的張力和輕桿的作用力，特別注意C點那邊不是定滑輪，則AC繩子的拉力不等于物體的重力．