Question

【題目】如圖所示，木塊Ａ、Ｂ靠攏置于光滑的水平地面上．Ａ、Ｂ的質(zhì)量分別是2ｋｇ、3ｋｇ，Ａ的長度是0.5ｍ，另一質(zhì)量是1ｋｇ、可視為質(zhì)點的滑塊Ｃ以速度ｖ0＝3ｍ／ｓ沿水平方向滑到Ａ上，Ｃ與Ａ、Ｂ間的動摩擦因數(shù)都相等，已知Ｃ由Ａ滑向Ｂ的速度是ｖ＝2ｍ／ｓ，求：

（1）Ｃ與Ａ、Ｂ之間的動摩擦因數(shù)；
（2）Ｃ在Ｂ上相對Ｂ滑行多大距離？
（3）Ｃ在Ｂ上滑行過程中，Ｂ滑行了多遠？
（4）Ｃ在Ａ、Ｂ上共滑行了多長時間？

Answer 1

【答案】（1）0.48（2）0.25ｍ（3）0.12ｍ（4）0.49ｓ

【解析】（1）由ｍＣｖ0＝ｍＣｖ＋（ｍＡ＋ｍＢ）ｖ1，Ｃ由Ａ滑至Ｂ時，Ａ、Ｂ的共同速度是 ．

由μｍＣｇｌＡ＝ｍＣｖ02－ｍＣｖ2－（ｍＡ＋ｍＢ）ｖ12

得μ＝0.48．

（2）由ｍＣｖ＋ｍＢｖ1＝（ｍＣ＋ｍＢ）ｖ2，

Ｃ相對Ｂ靜止時，Ｂ、Ｃ的共同速度是ｖ2＝0.65ｍ／ｓ．

由μｍＣｇｌＢ＝ｍＣｖ2＋ｍＢｖ12－（ｍＣ＋ｍＢ）ｖ22

Ｃ在Ｂ上滑行距離為ｌＢ＝0.25ｍ．

（3）由μｍＣｇｓ＝ｍＢｖ22－ｍＢｖ12

Ｂ相對地滑行的距離ｓ＝0.12ｍ．

（4）Ｃ在Ａ、Ｂ上勻減速滑行，加速度大小由μｍＣｇ＝ｍＣａ，

得ａ＝μｇ＝4.8ｍ／ｓ2．

Ｃ在Ａ上滑行的時間 ．

Ｃ在Ｂ上滑行的時間 ．

所求時間ｔ＝ｔ1＋ｔ2＝0.21ｓ＋0.28ｓ＝0.49ｓ．