Question

13．如圖所示，矩形虛線框MNPQ內有一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，a、b、c是三個質量和電荷量都相等的帶電粒子，它們從PQ邊上的中點沿垂直于磁場的方向射入磁場，圖中畫出了它們在磁場中的運動軌跡，粒子重力不計．下列說法正確的是（　�。�

• A． 粒子a帶負電
• B． 粒子C的動能最大
• C． 粒子b在磁場中運動的時間最長
• D． 粒子b在磁場中運動時間的向心力最大

Answer 1

分析 根據(jù)粒子運動軌跡由左手定則判斷粒子的電性；
粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓第二定律求出粒子的速度，然后求出粒子的動能；
根據(jù)粒子做圓周運動的周期與轉過的圓心角比較粒子運動時間．

解答 解：A、根據(jù)左手定則知粒子a帶正電，粒子b、c帶負電，故A錯誤；
B、粒子在磁場中做勻速圓周運動時，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\frac{qBr}{m}$，粒子的動能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，由于：q、B、m都相同，因此r越大，粒子動能越大，由圖示可知，b的軌道半徑r最大，則b粒子動能最大，故B錯誤；
C、粒子在磁場中做圓周運動的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$相同，粒子在磁場中的運動時間：t=$\frac{θ}{2π}$T=$\frac{θm}{qB}$，由于m、q、B都相同，粒子c轉過的圓心角θ最大，則射入磁場時c的運動時間最大，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題考查了粒子在磁場中的運動，由于左手定則與牛頓第二定律可以解題；帶電粒子在磁場、質量及電量相同情況下，運動的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運動圓弧來確定速率的大�。�