Question

【題目】在絕緣光滑的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定正電荷QA、QB ， 兩電荷的位置坐標(biāo)如圖甲所示．圖乙是AB連線之間的電勢(shì)φ與位置x之間的關(guān)系圖象，圖中x=L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)，若在x=2L的C點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），下列有關(guān)說法正確的是（ ）

A.小球在x=L處的速度最大
B.小球一定可以到達(dá)x=﹣2L點(diǎn)處
C.小球?qū)⒁詘=L點(diǎn)為中心作往復(fù)運(yùn)動(dòng)
D.固定在AB處的電荷的電量之比為QA：QB=4：1

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：
A、據(jù)φ﹣x圖象切線的斜率等于場(chǎng)強(qiáng)E，則知x=L處場(chǎng)強(qiáng)為零，所以小球在C處受到的場(chǎng)強(qiáng)向左，向左加速運(yùn)動(dòng)，到x=L處加速度為0，從x=l向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力向右，做減速運(yùn)動(dòng)，所以小球在x=L處的速度最大，故A正確．
B、C、根據(jù)動(dòng)能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能運(yùn)動(dòng)到電勢(shì)與出發(fā)點(diǎn)相同的位置，由圖知向左最遠(yuǎn)能到達(dá)x=﹣L點(diǎn)處，然后小球向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒁詘=0.5L點(diǎn)為中心作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故BC錯(cuò)誤．
D、x=L處場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)則有：k =k ，解得QA：QB=4：1，故D正確．
故選：AD
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用和庫侖定律的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷；在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上；適用條件:真空中的點(diǎn)電荷才能正確解答此題．