Question

【題目】某物理興趣小組制作的簡易報(bào)警器工作原理如下：玻璃細(xì)管下端封閉且導(dǎo)熱性能良好，水銀裝在細(xì)管中，當(dāng)溫度升高時(shí)，水銀柱上升，使電路接通，警鈴發(fā)出報(bào)警聲。27℃時(shí)，空氣柱長度L1為30cm，水銀柱上表面與導(dǎo)線下端的距離為L2，管內(nèi)水銀柱高h為5cm，大氣壓強(qiáng)p0為76cmHg．已知當(dāng)溫度達(dá)到177℃時(shí)，報(bào)警器會報(bào)警。求：

①水銀柱上表面與導(dǎo)線下端的距離L2；

②若要使報(bào)警器的報(bào)警溫度為127℃，應(yīng)該再往細(xì)管中注入多高的水銀。

Answer 1

【答案】①15cm②9cm

【解析】

以細(xì)管內(nèi)密封的空氣柱為研究對象，設(shè)其橫截面積為S。

①封閉氣體的狀態(tài)參量：

，，

，，

溫度升高時(shí)，管內(nèi)氣體做等壓變化，由蓋呂薩克定律得：

，

代入數(shù)據(jù)解得：

L2=15cm；

②設(shè)加入xcm水銀柱，在127℃時(shí)會報(bào)警，氣體初狀態(tài)參量：

，，，

氣體末狀態(tài)參量：

，

，，

由理想氣體狀態(tài)方程得：

，

代入數(shù)據(jù)解得：

x=9cm或x=-45cm（舍去）。