Question

7．有一井深45米，在井口自由落下一小球，不計(jì)空氣阻力到達(dá)井底時的速度若是30m/s，
（1）問小球運(yùn)動了多長時間？
（2）速度達(dá)到15m/s時距井底有多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）自由落體運(yùn)動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²求解時間；
（2）根據(jù)位移速度公式求出速度達(dá)到15m/s時下落的位移，從而求出此時距井底的高度．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}=3s$，
（2）速度達(dá)到15m/s時下落的位移${h}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{1{5}^{2}}{20}=11.25m$，
則速度達(dá)到15m/s時距井底的高度h′=h-h₁=45-11.25=33.75m．
答：（1）小球運(yùn)動了3s時間；
（2）速度達(dá)到15m/s時距井底33.75m．

點(diǎn)評 本題是自由落體運(yùn)動基本公式的直接應(yīng)用，知道自由落體運(yùn)動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．