如圖甲，將一質(zhì)量為0.4kg的足夠長的絕緣均勻細管置于光滑水平地面上，管的內(nèi)表面粗糙．有一質(zhì)量為0.1kg，帶電量為0.1C的帶正電小球沿細管軸線方向以一定速度向右進入管內(nèi)，細管內(nèi)徑略大于球的直徑，空間存在如如圖所示的勻強磁場，磁感應強度
B=1T（g=10m/s2）．
（1）當細管固定時，在圖乙中畫出小球在管中運動的初速度v0和最終穩(wěn)定速度vt的關(guān)系．（取水平向右為正方向）
（2）若細管不固定，帶電小球以20m/s的初速度進入管內(nèi)，且整個運動過程中細管沒有離開地面，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？
分析：（1）小球進入管中后，帶正電的小球受力特別要注意洛侖磁力的特點，它要隨速度變化，從而導致支持力、摩擦力的變化．
（2）若細管不固定，帶電小球以20m/s的初速度進入管內(nèi)，且整個運動過程中細管沒有離開地面，即兩者保持相對靜止，用動量守恒解決．
解答：解：設細管質(zhì)量為M，帶正電小球的質(zhì)量為m，由題意即M=0.4kg，m=0.1kg
帶正電的小球受力特別要注意洛侖磁力的特點，它要隨速度變化，從而導致支持力、摩擦力的變化．當洛侖磁力等于重力時摩擦力為0．此時，小球和細管的速度保持不變．達到穩(wěn)定的運動狀態(tài)．則：當qVB=mg時v=
mg
qB
=10m/s
（1）當初速度小于10m/s時，支持力方向向上，并隨速度的減小增大．所以最終小球速度為0．當初速度大于10m/s時支持力方向向下，并隨速度的減小而減小，當速度減小為10m/s時，支持力、摩擦力都為0，速度保持不變．所以，小球在管中運動初速度和最終穩(wěn)定速度的關(guān)系圖象如圖乙所示．
（2）小球剛進入管內(nèi)時受到洛侖茲力為：F洛=qv0B=2（N）
依題意小球受洛侖茲力方向向上，F(xiàn)洛＞mg小球與管的上壁有彈力，摩擦使球減速至：mg=qv1B           
得：v1=10m/s
最終細管的速度為v2，球與管系統(tǒng)動量守恒：mv0=mv1+Mv2        
得：v2=2.5m/s，由能量守恒得系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=
1
2
mv02-
1
2
mv12-
1
2
Mv22
代入數(shù)據(jù)得Q=13.75J
答：（1）當細管固定時，小球在管中運動的初速度v0和最終穩(wěn)定速度vt的關(guān)系如圖乙所示；
（2）若細管不固定，帶電小球以20m/s的初速度進入管內(nèi)，且整個運動過程中細管沒有離開地面，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能為13.75J．
點評：主要分析兩種情況下的和動量守恒的關(guān)系．用整體法可以簡化解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)“引體向上”是同學們常做的一項健身運動．如圖甲所示，質(zhì)量為m=50kg的某同學兩手正握單杠，手臂完全伸直，身體呈自然懸垂狀態(tài)，此時他的下顎距單杠的高度為H=0.4m，然后他用F=600N的恒力將身體向上拉至某位置時不再用力，身體依靠慣性繼續(xù)向上運動，為保證其下顎超過單杠達到合格要求，如圖乙所示．恒力F的作用時間至少為多少？不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）一水平傳送帶保持2m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，某時刻將一質(zhì)量為0.5kg的小物塊輕輕放在傳送帶的最左端，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2，傳送帶兩輪輪心間的距離為3m，則物塊運動到傳送帶最右端的時間為
 
s；此過程中摩擦力對物塊的沖量大小為
 
N?s．（g取10m/s2）
（2）當使用多用電表測量物理量時，多用電表表盤示數(shù)如圖所示．若此時選擇開關(guān)對準直流50V電壓檔，則被測電壓為
 
V；若此時選擇開關(guān)對準×10Ω檔，則被測電阻的阻值為
 
Ω．
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（3）某電阻Rx約為25kΩ，要測量它的阻值．
現(xiàn)有電動勢為15V的直流電源，最大阻值為50Ω的滑動變阻器，另外可供選擇的電表有：
A．電流表（量程100μA，內(nèi)阻2kΩ）    B．電流表（量程500μA，內(nèi)阻300Ω）
C．電壓表（量程10V，內(nèi)阻100kΩ）    D．電壓表（量程50V，內(nèi)阻500kΩ）
①應選擇的電表為（只需添電表前面的字母即可）電流表
 
；電壓表
 
．
②為了盡可能提高測量準確度且保證電壓可以從零開始調(diào)起，下列給出的測量電路中，最合適的電路是
 
．
精英家教網(wǎng)
（4）某研究性學習小組用圖甲所示的裝置探究加速度與合外力的關(guān)系．裝置中的鋁箱下端連接紙帶，砂桶中可放置砂子以改變鋁箱所受的外力大小，鋁箱向上運動的加速度a可由打點計時器和紙帶測出．現(xiàn)保持鋁箱總質(zhì)量m不變，逐漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量進行多次實驗，得到多組a、F值（F為力傳感器的示數(shù)，等于懸掛滑輪繩子的拉力）．已知重力加速度為g，不計滑輪的重力．某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了圖乙所示的一條過坐標原點的傾斜直線，其中縱軸為鋁箱的加速度大小，橫軸應為
 
（用所給字母表示）；
當砂桶和砂的總質(zhì)量較大導致a較大時，圖線
 
（填選項前的字母）
A．逐漸偏向縱軸
B．逐漸偏向橫軸
C．仍保持原方向不變
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科目：高中物理 來源：2012-2013學年湖南省永州市高三第一次模擬考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

“引體向上”是同學們常做的一項健身運動。如圖甲所示，質(zhì)量為m＝50kg的某同學兩手正握單杠，手臂完全伸直，身體呈自然懸垂狀態(tài)，此時他的下顎距單杠的高度為H＝0.4 m，然后他用F＝600 N的恒力將身體向上拉至某位置時不再用力，身體依靠慣性繼續(xù)向上運動，為保證其下顎超過單杠達到合格要求，如圖乙所示。恒力F的作用時間至少為多少？不計空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲，將一質(zhì)量為0.4 kg的足夠長的絕緣均勻細管置于光滑水平地面上，管的內(nèi)表面粗糙。有一質(zhì)量為0.1 kg、帶電荷量為0.1 C的帶正電小球沿細管軸線方向以一定速度向右進入管內(nèi)，細管內(nèi)徑略大于球的直徑，空間存在如圖所示的勻強磁場，磁感應強度B=1 T（取g=10 m/s2）。

（1）當細管固定時，在圖乙中畫出小球在管中運動的初速度v0和最終穩(wěn)定速度vt的關(guān)系。（取水平向右為正方向）

（2）若細管不固定，帶電小球以20 m/s的初速度進入管內(nèi)，且整個運動過程中細管沒有離開地面，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？

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