:輕繩的兩端A、B固定在天花板上，繩能承受的最大拉力為120N．現(xiàn)用掛鉤將一重物掛在繩子的結(jié)點C處。如圖所示，兩端與豎直方向的夾角分別為37°和53°．求：

1.此重物的最大重力不應超過多少? （sin370=0.6；cos370=0.8）

2.若輕繩沒有打結(jié)，將掛鉤換成一個光滑的小滑輪，重物的最大重力可達多大?

 

【答案】

 

1. 

2.

【解析】（1）取C點為研究對象進行受力分析如圖所示：        （2分）

由圖甲可知，物體平衡時AC上的張力比BC上大，所以當

AC上的張力為最大值120N時，BC上的張力小于120N，        （2分）

由三角形法則或正交分解得重物的最大重力為：

                                        （2分）

（2）在圖甲中，由幾何關(guān)系設(shè)AB=s，則繩長l=0.6s+0.8s=1.4s；             （1分）

若將掛鉤換成滑輪，則兩根繩子的張力大小相相等，如圖乙                     （1分）

對C點受力分析，

如圖乙所示，由幾何關(guān)系cosθ=             （1分）

乙
 
由三角形法則或正交分解重物的最大重力為：

則：                                           （3分）

 

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：江蘇南通地區(qū)2009高考物理第二輪復習教學案人教版 人教版 題型：038

如圖所示，一輕桿兩端固結(jié)兩個小球A、B，mA＝4mB，跨過定滑輪連接A、B的輕繩長為L，求平衡時OA、OB分別為多長？

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科目：高中物理 來源：2013屆浙江省高二下學期期末考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，定滑輪用桿固定于B點，一根長為L的輕繩跨過定滑輪后兩側(cè)各掛一動滑輪，然后將繩兩端分別系在A、C兩點，且AB=BC=L/4。兩個動滑輪上分別系兩個重力均為G的物塊，經(jīng)調(diào)整兩物塊均保持靜止（滑輪的重力、體積和摩擦均忽略不計）。則以下說法正確的是（    ）

A．此時繩上的張力大小為

B．若僅使輕繩長度增加，兩物塊仍保持靜止，則繩上的張力將不變         

C．若僅使定滑輪的懸點B緩慢右移，兩物塊仍保持靜止，則繩上的張力將不變

D．若僅使懸點A緩慢左移，兩物塊仍保持靜止，則繩上的張力不變     

 

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科目：高中物理 來源：河北省衡水市2011-2012學年高三物理上學期期末質(zhì)量檢測 題型：選擇題

．如圖所示，左側(cè)是傾角為60°的斜面、右側(cè)是圓弧面的物體固

定在水平地面上，圓弧面底端切線水平，一根兩端分別系有質(zhì)量為

小球的輕繩跨過其頂點上的小滑輪。當它們處于靜止狀態(tài)時，

連結(jié)小球的輕繩與水平線的夾角為，不計一切摩擦，兩小

球可視為質(zhì)點。兩小球的質(zhì)量之比等于        （    ）

    A．1：I             B．2：3             C．3：2             D．3：4

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

第三部分 運動學

第一講　基本知識介紹

一． 基本概念

1．  質(zhì)點

2．  參照物

3．  參照系——固連于參照物上的坐標系（解題時要記住所選的是參照系，而不僅是一個點）

4．絕對運動，相對運動，牽連運動：v絕=v相+v牽 

二．運動的描述

1．位置：r=r(t) 

2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t)

3．速度：v=limΔt→0Δr/Δt.在大學教材中表述為：v=dr/dt, 表示r對t 求導數(shù)

5．以上是運動學中的基本物理量，也就是位移、位移的一階導數(shù)、位移的二階導數(shù)。可是

三階導數(shù)為什么不是呢？因為牛頓第二定律是F=ma,即直接和加速度相聯(lián)系。（a對t的導數(shù)叫“急動度”。）

6．由于以上三個量均為矢量，所以在運算中用分量表示一般比較好

三．等加速運動

v(t)=v0+at           r(t)=r0+v0t+1/2 at2 

 一道經(jīng)典的物理問題：二次世界大戰(zhàn)中物理學家曾經(jīng)研究，當大炮的位置固定，以同一速度v0沿各種角度發(fā)射，問：當飛機在哪一區(qū)域飛行之外時，不會有危險？（注：結(jié)論是這一區(qū)域為一拋物線，此拋物線是所有炮彈拋物線的包絡(luò)線。此拋物線為在大炮上方h=v2/2g處，以v0平拋物體的軌跡。） 

練習題：

一盞燈掛在離地板高l2,天花板下面l1處。燈泡爆裂，所有碎片以同樣大小的速度v 朝各個方向飛去。求碎片落到地板上的半徑（認為碎片和天花板的碰撞是完全彈性的，即切向速度不變，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非彈性的，即碰后靜止。）

四．剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動

1． 我們講過的圓周運動是平動而不是轉(zhuǎn)動 

  2．  角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt

 3．  有限的角位移是標量，而極小的角位移是矢量

4．  同一剛體上兩點的相對速度和相對加速度 

兩點的相對距離不變，相對運動軌跡為圓弧，VA=VB+VAB,在AB連線上

投影：[VA]AB=[VB]AB,aA=aB+aAB,aAB=,anAB+,aτAB, ,aτAB垂直于AB,,anAB=VAB2/AB 

例：A，B，C三質(zhì)點速度分別VA ，VB  ，VC      

求G的速度。

五．課后習題：

一只木筏離開河岸，初速度為V，方向垂直于岸邊，航行路線如圖。經(jīng)過時間T木筏劃到路線上標有符號處。河水速度恒定U用作圖法找到在2T，3T，4T時刻木筏在航線上的確切位置。

五、處理問題的一般方法

（1）用微元法求解相關(guān)速度問題

例1：如圖所示，物體A置于水平面上，A前固定一滑輪B，高臺上有一定滑輪D，一根輕繩一端固定在C點，再繞過B、D，BC段水平，當以恒定水平速度v拉繩上的自由端時，A沿水平面前進，求當跨過B的兩段繩子的夾角為α時，A的運動速度。

（vA＝）

（2）拋體運動問題的一般處理方法

  1. 平拋運動
  2. 斜拋運動
  3. 常見的處理方法

（1）將斜上拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動

（2）將沿斜面和垂直于斜面方向作為x、y軸，分別分解初速度和加速度后用運動學公式解題

（3）將斜拋運動分解為沿初速度方向的斜向上的勻速直線運動和自由落體運動兩個分運動，用矢量合成法則求解

例2：在擲鉛球時，鉛球出手時距地面的高度為h，若出手時的速度為V0，求以何角度擲球時，水平射程最遠？最遠射程為多少？

（α=、 x=）

第二講 運動的合成與分解、相對運動

（一）知識點點撥

  1. 力的獨立性原理：各分力作用互不影響，單獨起作用。
  2. 運動的獨立性原理：分運動之間互不影響，彼此之間滿足自己的運動規(guī)律
  3. 力的合成分解：遵循平行四邊形定則，方法有正交分解，解直角三角形等
  4. 運動的合成分解：矢量合成分解的規(guī)律方法適用
    1. 位移的合成分解 B.速度的合成分解 C.加速度的合成分解

參考系的轉(zhuǎn)換：動參考系，靜參考系

相對運動：動點相對于動參考系的運動

絕對運動：動點相對于靜參考系統(tǒng)（通常指固定于地面的參考系）的運動

牽連運動：動參考系相對于靜參考系的運動

（5）位移合成定理：SA對地=SA對B+SB對地

速度合成定理：V絕對=V相對+V牽連

加速度合成定理：a絕對=a相對+a牽連

（二）典型例題

（1）火車在雨中以30m/s的速度向南行駛，雨滴被風吹向南方，在地球上靜止的觀察者測得雨滴的徑跡與豎直方向成21。角，而坐在火車里乘客看到雨滴的徑跡恰好豎直方向。求解雨滴相對于地的運動。

提示：矢量關(guān)系入圖

答案：83.7m/s

（2）某人手拿一只停表，上了一次固定樓梯，又以不同方式上了兩趟自動扶梯，為什么他可以根據(jù)測得的數(shù)據(jù)來計算自動扶梯的臺階數(shù)？

提示：V人對梯=n1/t1

      V梯對地=n/t2

      V人對地=n/t3

V人對地= V人對梯+ V梯對地

答案：n=t2t3n1/（t2-t3）t1

(3)某人駕船從河岸A處出發(fā)橫渡，如果使船頭保持跟河岸垂直的方向航行，則經(jīng)10min后到達正對岸下游120m的C處，如果他使船逆向上游，保持跟河岸成а角的方向航行，則經(jīng)過12.5min恰好到達正對岸的B處，求河的寬度。

提示：120=V水*600

        D=V船*600

 答案：200m

（4）一船在河的正中航行，河寬l=100m，流速u=5m/s，并在距船s=150m的下游形成瀑布，為了使小船靠岸時，不至于被沖進瀑布中，船對水的最小速度為多少？

提示：如圖船航行

答案：1.58m/s

（三）同步練習

1.一輛汽車的正面玻璃一次安裝成與水平方向傾斜角為β1=30°，另一次安裝成傾角為β2=15°。問汽車兩次速度之比為多少時，司機都是看見冰雹都是以豎直方向從車的正面玻璃上彈開？（冰雹相對地面是豎直下落的）

2、模型飛機以相對空氣v=39km/h的速度繞一個邊長2km的等邊三角形飛行，設(shè)風速u = 21km/h ，方向與三角形的一邊平行并與飛機起飛方向相同，試求：飛機繞三角形一周需多少時間？

3.圖為從兩列蒸汽機車上冒出的兩股長幅氣霧拖尾的照片（俯視）。兩列車沿直軌道分別以速度v1=50km/h和v2=70km/h行駛，行駛方向如箭頭所示，求風速。

4、細桿AB長L ，兩端分別約束在x 、 y軸上運動，（1）試求桿上與A點相距aL（0＜ a ＜1)的P點運動軌跡；（2）如果vA為已知，試求P點的x 、 y向分速度vPx和vPy對桿方位角θ的函數(shù)。

（四）同步練習提示與答案

1、提示：利用速度合成定理，作速度的矢量三角形。答案為：3。

2、提示：三角形各邊的方向為飛機合速度的方向（而非機頭的指向）；

第二段和第三段大小相同。

參見右圖，顯然：

v2 =  + u2 － 2v合ucos120°

可解出 v合 = 24km/h 。

答案：0.2hour（或12min.）。

3、提示：方法與練習一類似。答案為：3

4、提示：（1）寫成參數(shù)方程后消參數(shù)θ。

（2）解法有講究：以A端為參照， 則桿上各點只繞A轉(zhuǎn)動。但鑒于桿子的實際運動情形如右圖，應有v牽 = vAcosθ，v轉(zhuǎn) = vA，可知B端相對A的轉(zhuǎn)動線速度為：v轉(zhuǎn) + vAsinθ=  。

P點的線速度必為  = v相 

所以 vPx = v相cosθ+ vAx ，vPy = vAy － v相sinθ

答案：（1） +  = 1 ，為橢圓；（2）vPx = avActgθ ，vPy =（1 － a）vA

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年浙江省溫州中學高二下學期期末考試物理試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖所示，定滑輪用桿固定于B點，一根長為L的輕繩跨過定滑輪后兩側(cè)各掛一動滑輪，然后將繩兩端分別系在A、C兩點，且AB=BC=L/4。兩個動滑輪上分別系兩個重力均為G的物塊，經(jīng)調(diào)整兩物塊均保持靜止（滑輪的重力、體積和摩擦均忽略不計）。則以下說法正確的是（   ）

A．此時繩上的張力大小為
B．若僅使輕繩長度增加，兩物塊仍保持靜止，則繩上的張力將不變         
C．若僅使定滑輪的懸點B緩慢右移，兩物塊仍保持靜止，則繩上的張力將不變
D．若僅使懸點A緩慢左移，兩物塊仍保持靜止，則繩上的張力不變     

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同步練習冊答案