【題目】如圖所示，一橫截面為半圓形的玻璃柱體，半徑為R=1.2m，長(zhǎng)度為L=1m。一束平行光與AG成45°夾角入射，光線(xiàn)與橫截面平行。B、C、D、E、F將半圓周均分為6等份，經(jīng)O點(diǎn)的光線(xiàn)，恰好從E點(diǎn)射出。不考慮反射光線(xiàn)。求：

①玻璃柱體的折射率；

②半圓柱體曲面有光線(xiàn)射出部分的面積。(結(jié)果可用π表示)

【答案】① ②

【解析】

①根據(jù)折射定律求出玻璃磚的折射率;②根據(jù)求出全反射的臨界角，結(jié)合幾何關(guān)系求出面積.

①因光線(xiàn)經(jīng)O點(diǎn)入射，從E點(diǎn)射出，故折射角為30°

根據(jù)折射定律

②光從玻璃射向空氣發(fā)生全反射的臨界角為C

所以C=45°

若從P點(diǎn)入射的光線(xiàn)恰好在圓弧面上的Q點(diǎn)發(fā)生全反射，從M點(diǎn)入射的光線(xiàn)恰好在圓弧面上的N點(diǎn)發(fā)生全反射，其光路如圖所示：

連接OQ為法線(xiàn)，則

根據(jù)光的折射定律可知，

所以，

因此

同理可以求得：

經(jīng)分析得，光線(xiàn)從QN間圓弧射出，因此對(duì)應(yīng)弧長(zhǎng)為

故半球形曲面有光線(xiàn)射出部分的面積：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，靜止的鈾發(fā)生α衰變，生成新原子核X，已知α粒子和新核X在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

A. 原子核X的電荷數(shù)為91，質(zhì)量數(shù)為236

B. α粒子做順時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)

C. α粒子和原子核X的周期之比為10：13

D. α粒子和原子核X的半徑之比為45：2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)為L的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L，極板不帶電�，F(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v水平射入，如圖所示。欲使粒子不打在極板上，求粒子的速度應(yīng)滿(mǎn)足的條件

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，邊長(zhǎng)為L的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在正方形的幾何中心O處有一粒子源，垂直磁場(chǎng)沿各個(gè)方向發(fā)射速率為v0的帶電荷量為－q的粒子，粒子質(zhì)量為m。圖中x、y軸分別過(guò)正方形四邊的中點(diǎn)E、F、G、H不計(jì)粒子重力及相互作用。

(1)為了使粒子不離開(kāi)正方形ABCD區(qū)域則磁感應(yīng)強(qiáng)度B1應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？

(2)改變磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，若沿與y軸成60°(如圖乙所示)方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大��；

(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(2)中B2，則粒子離開(kāi)磁場(chǎng)邊界的范圍。(結(jié)果可用根號(hào)表示)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為10：1，原線(xiàn)圈的輸入電壓u隨時(shí)間t變化圖像如圖乙所示，D為理想二極管，R為電阻箱，當(dāng)電阻箱阻值R=11Ω時(shí)，下列說(shuō)法正確的是

A. 原線(xiàn)圈的輸入電壓頻率為50Hz

B. 電阻箱R兩端電壓的有效值為11V

C. 電阻箱R消耗的功率為22W

D. 若電阻箱R阻值變小，原線(xiàn)圈中的電流減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，x＜0的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q粒子在電場(chǎng)中的P點(diǎn)以初速度v0沿x軸正方向射出，恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(－L， )，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不計(jì)粒子重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；

（2）粒子在O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；

（3）粒子從磁場(chǎng)射出時(shí)的橫坐標(biāo)x。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在絕緣的水平面上等間距固定著三根相互平行的通電直導(dǎo)線(xiàn)a、b和c，各導(dǎo)線(xiàn)中的電流大小相同，其中a、c導(dǎo)線(xiàn)中的電流方向垂直紙面向外，b導(dǎo)線(xiàn)中電流方向垂直紙面向里，每根導(dǎo)線(xiàn)都受到另外兩根導(dǎo)線(xiàn)對(duì)它的安培力作用，則關(guān)于每根導(dǎo)線(xiàn)所受安培力的合力，以下說(shuō)法正確的是

A．導(dǎo)線(xiàn)a所受合力方向水平向左

B．導(dǎo)線(xiàn)a所受合力方向水平向右

C．導(dǎo)線(xiàn)c所受合力方向水平向左

D．導(dǎo)線(xiàn)b所受合力方向水平向左

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿(mǎn)方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O沿垂直磁場(chǎng)方向射入一速度跟ad邊夾角為θ＝30°、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長(zhǎng)為L，ab邊足夠長(zhǎng)，粒子重力不計(jì)，則(　　)

A. 若粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)，則v0的最小速度應(yīng)大于

B. 若粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)，則v0的最大速度應(yīng)等于

C. 如果帶電離子v0大小不受限制，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為

D. 如果帶電粒子v0大小不受限制，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年11月21日，我國(guó)以“一箭三星”方式將吉林一號(hào)視頻04、05、06星成功發(fā)射。其中吉林一號(hào)04星的工作軌道高度約為535km，比同步衛(wèi)星軌道低很多，同步衛(wèi)星的軌道又低于月球的軌道，其軌道關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 吉林一號(hào)04星的發(fā)射速度一定小于7.9km/s

B. 同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球的角速度大

C. 吉林一號(hào)04星繞地球運(yùn)行的周期比同步衛(wèi)星的周期大

D. 所有衛(wèi)星在運(yùn)行軌道上完全失重，重力加速度為零

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同步練習(xí)冊(cè)答案