Question

小球從斜面的頂端以初速度v₀=2m/s，加速度a=2m/s²沿斜面向下勻加速滑行，在到達(dá)斜面底端前一秒內(nèi)所通過的位移是斜面長的

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，求：
（1）斜面的長度？
（2）小球到達(dá)斜面底端的速度大��？

Answer 1

分析：根據(jù)位移時(shí)間公式，抓住在到達(dá)斜面底端前一秒內(nèi)所通過的位移是斜面長的

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，求出整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，從而根據(jù)位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式求出斜面的長度和到達(dá)斜面底端的速度大小．

解答：解：（1）設(shè)整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則v0t+

1

2

at2-[v0(t-1)+

1

2

a(t-1)2]=

7

15

(v0t+

1

2

at2)
解得t=3s．
則斜面的長度L=v0t+

1

2

at2=2×3+

1

2

×2×9m=15m．
（2）小球達(dá)到底端的速度v=v₀+at=8m/s．
答：（1）斜面的長度為15m．
（2）小球達(dá)到斜面底端的速度大小為8m/s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，并能靈活運(yùn)用．