Question

10．如圖所示，質量為0.2kg的物體帶電量為+4×10^-4C，從半徑為0.3m的光滑的1/4圓弧的絕緣滑軌上端靜止下滑到底端，然后繼續(xù)沿水平面滑動．物體與水平面間的滑動摩擦系數(shù)為0.4，整個裝置處于E=10³N/C的勻強電場中．
（1）若E水平向左，求物體在水平面上滑行的最大距離．
（2）若E豎直向下，求物體運動到圓弧軌道最低點A點時，對軌道的壓力的大小；以及物體在水平上滑行的最大距離．

Answer 1

分析 （1）對整個過程，根據(jù)動能定理求出物體在水平面上滑行的最大距離．
（2）運用動能定理求出物體通過A點時的速度．在A點，在豎直方向上受到重力、電場力和支持力，由三個力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出物體對軌道的壓力．對物體靜止釋放到最終速度為零整個過程運用動能定理，求出物體在水平面上滑行的最大距離．

解答 解：（1）設在水平面上滑動的距離為x，由動能定理可得：
  mgR-qE（R+x）-μmgx=0
解得：x=0.4m
（2）當滑到A點時，由動能定理得：$（mg+qE）R=\frac{1}{2}mv_A^2-0$
在A處，由牛頓第二定律得：$N-mg-qE=m\frac{v_A^2}{R}$
解得：N=7.2N
根據(jù)牛頓第三定律，壓力的大小為7.2N．
設在水平面上滑動的距離為x′，由動能定理可得：
（mg+qE）R-μ（mg+qE）x'=0
解得：x′=0.75m
答：
（1）若E水平向左，物體在水平面上滑行的最大距離是0.4m．
（2）若E豎直向下，物體運動到圓弧軌道最低點A點時，對軌道的壓力的大小是7.2N；物體在水平上滑行的最大距離是0.75m．

點評 解決本題的關鍵掌握動能定理，知道運用動能定理解題需選擇合適的研究過程．要知道物體經(jīng)過A點時，由豎直方向的合力提供向心力．