Question

【題目】兩平行金屬板A、B水平放置，一個(gè)質(zhì)量為m＝5×10－6 kg的帶電粒子，以v0＝2 m/s 的水平速度從兩板正中央位置射入電場(chǎng)，如圖所示，A、B兩板間距離為d＝4 cm，板長(zhǎng)l＝10 cm．

（1）當(dāng)A、B間的電壓為UAB＝1 000 V時(shí)，粒子恰好不偏轉(zhuǎn)，沿圖中直線射出電場(chǎng)，求該粒子的電荷量和電性．

（2）令B板接地，欲使粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求A板所加電勢(shì)的范圍．（g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）2×10－9 C 負(fù) （2）600 V≤φA≤2 600 V

【解析】

試題分析：（1）粒子做直線運(yùn)動(dòng)，合力為0，故在豎直方向上有：qE＝mg，

即，

解得電荷量

因?yàn)殡妶?chǎng)力方向向上，故粒子帶負(fù)電．

（2）題目中并未說(shuō)明粒子的偏轉(zhuǎn)方向，故粒子可能向上、下兩方向偏轉(zhuǎn)．

當(dāng)qE＞mg時(shí)，粒子向上偏，若粒子恰沿板的邊緣M點(diǎn)飛出，則有側(cè)移量，即，其中 ， ，解得U1＝2 600 V，由于φB＝0，則φA＝2 600 V，同理可得粒子向下偏時(shí)，，代入，解得U2＝600 V，即φA′＝600 V．

據(jù)題意知，A板電勢(shì)范圍應(yīng)為600 V≤φA≤2 600 V．