Question

【題目】如圖,光滑水平面上靜置質量為m，長為L的絕緣板a,絕緣板右端園定有豎直擋板,整個裝置置于水平向右的勻強電場中.現將一質量也為m、帶電量為q(q>0)的物塊b置于絕緣板左端(b可視為質點且初速度為零)，已知勻強電場的場強大小為E=3μmg/q，物塊與絕緣板板間動摩擦數為μ(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，物塊與絕緣板右端豎直擋板碰撞后a、b速度交換,且碰撞時間極短可忽略不計,物塊帶電量始終保持不變,重力加速度為g。求：

(1)物塊第一次與擋板碰撞前瞬間物塊的速度大小;

(2)物塊從置于絕緣板到第二次與擋板碰撞過程中,電場力所做的功W。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)根據同向運動的物體位移之差等于相對位移，牛頓第二定律結合運動學公式求解.

(2)碰撞過程滿足動量守恒，往返運動再次碰撞的過程依然用牛頓第二定律結合運動學公式求解位移；恒力做功由功的定義式處理.

(1)由題知：物塊b受恒定電場力

對兩物體由牛頓第二定律，物塊b：，得

對絕緣板a：，得

設歷時t1物塊第一次與擋板碰撞，有：，得：

則物塊第一次與擋板碰撞前瞬時，物塊的速度大小

解得：

(2)絕緣板a的速度大小，解得：

物塊對地的位移大小為，有

物塊與絕緣板的右端豎直擋板發(fā)生彈性碰撞后，二者速度交換

則物塊的速度為，絕緣板的速度大小為

對物塊b：，有

設歷時t2，二者達到共同速度v，有：，

解得：

二者相對位移大小為x，有，解得：

物塊對地的位移大小為x2，有，解得：

設歷時t3物塊第二次與擋板碰撞，有：，得：

物塊對地的位移大小為x3，有，解得：

故物塊的總位移

得：

根據功的定義

解得：