Question

12．在傾角為30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原來靜止于斜面上的質(zhì)量為2kg的物體沿斜面向下推了2m的距離，并使物體獲得1m/s的速度，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，（g取10m/s^2）則在這個過程中（　　）

• A． 人對物體做功21J
• B． 合外力對物體做功1J
• C． 物體克服摩擦力做功20J
• D． 物體機(jī)械能減少了21J

Answer 1

分析 對物體受力分析，受推力、重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)恒力做功表達(dá)式求解克服摩擦力做功，根據(jù)動能定理列式求解合力做功和推力做功．

解答 解：A、對物體受力分析，根據(jù)動能定理，有：
W_F+mgLsin30°-（μmgcos30°）L=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：
W_F=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-mgLsin30°+（μmgcos30°）L=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}-2×10×2×\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}×2×10×\frac{\sqrt{3}}{2}×2$=1J
故A錯誤；
B、對物體，合外力做功等于動能的增加量，為：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}=1J$，故B正確；
C、物體克服摩擦力做功：W_f=（μmgcos30°）L=$\frac{\sqrt{3}}{3}×2×10×\frac{\sqrt{3}}{2}×2$=20J，故C正確；
D、物體重力勢能減�。骸鱁_p=mgh=2×10×1=20J
物體動能增加：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}J=1J$
故機(jī)械能減小：△E=20-1=19J，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題關(guān)鍵是明確物體的受力情況和運(yùn)動情況，然后結(jié)合動能定理列式分析，基礎(chǔ)題目．