Question

7．某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示：輕彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能驟如下：

A．用天平測(cè)量出物塊的質(zhì)量m，按圖甲所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；
B．向左推物塊使彈簧壓縮，并測(cè)量彈簧壓縮量x；
C．把紙帶向左拉直，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源；
D．松手釋放物塊．
（1）圖乙是物塊脫離彈簧后打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打出的紙帶，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz，則物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，這樣得到的結(jié)果比動(dòng)摩擦因數(shù)的真實(shí)值偏大（填“偏大”或“偏小”）．（g=10m/s²）
（2）若物塊脫離彈簧時(shí)的速度為v，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能大小是$\frac{1}{2}m{v}^{2}+μmgx$．（用m、g、v、x和動(dòng)摩擦因數(shù)用μ表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大�。�
（2）根據(jù)能量守恒定律求出彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能大�。�

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：a=$\frac{（6.60+4.60-10.60-8.61）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=-2.0m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=ma，代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.2．
因?yàn)榧垘�與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間也有摩擦，則加速度的測(cè)量值偏大，導(dǎo)致動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量值偏大．
（2）根據(jù)能量守恒定律得：${E}_{p}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+μmgx$．
故答案為：（1）0.2，偏大；（2）$\frac{1}{2}m{v}^{2}+μmgx$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和能量守恒的基本運(yùn)用，通過(guò)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出加速度的大小是解決本題的關(guān)鍵．