Question

18．小平板車靜止在光滑的水平面上，其質(zhì)量M=4kg，一質(zhì)量m=2kg的小物塊以水平初速v₀=6m/s沿小車表面向右滑去，如圖所示．由于小物塊與平板車表面間存在著摩擦，使小物塊最終相對于平板車靜止．求：
（1）最終小平板車的速度是多大？
（2）小物塊的動能損失是多少？
（3）滑動過程中產(chǎn)生熱量是多少？

Answer 1

分析 對m和M組成的系統(tǒng)運用動量守恒定律，求出最終平板車的速度，根據(jù)小物塊的初末動能求出小物塊的動能損失．根據(jù)能量守恒定律求出滑動過程中產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得，mv₀=（M+m）v，
解得v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{2×6}{4+2}m/s=2m/s$．
（2）小物塊動能的損失$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（36-4）J=32J$．
（3）根據(jù)能量守恒得，$Q=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×36-\frac{1}{2}×6×4J$=24J．
答：（1）最終小平板車的速度是2m/s；
（2）小物塊的動能損失是32J；
（3）滑動過程中產(chǎn)生熱量是24J．

點評 本題考查了動量守恒定律和能量守恒定律的綜合運用，綜合性較強，也可以采用動力學知識求解，但是沒有運用功能關(guān)系求解簡捷．