Question

（2007?黑龍江一模）在研究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過(guò)查找資料知道了豎直方向彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期公式T=2π

m k

 （k為彈簧的勁度系數(shù)，m是振子的質(zhì)量），利用下列器材：鐵架臺(tái)（含固定彈簧的鐵夾）、鉤碼一個(gè)、一根輕彈簧、毫米刻度尺、秒表，設(shè)計(jì)了測(cè)量重力加速度g的實(shí)驗(yàn)．
（1）補(bǔ)充寫出實(shí)驗(yàn)的步驟：
A．將輕彈簧懸掛起來(lái)測(cè)出原長(zhǎng)L₀
B．掛上鉤碼靜止時(shí)測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度L₁
C．

將鉤碼向下拉離平衡位置釋放并測(cè)出N次全振動(dòng)的時(shí)間t

D．代入表達(dá)式算出重力加速度的數(shù)值
（2）用測(cè)量的量表示重力加速度的表達(dá)式g=

4π2N2(L1-L0)

t2

．

Answer 1

分析：彈簧振子的周期公式T=2π

m k

；根據(jù)胡克定律可以得到k（L₁-L₀）=mg；聯(lián)立求解可以得到重力加速度表達(dá)式．

解答：解：將鉤碼向下拉離平衡位置釋放并測(cè)出N次全振動(dòng)的時(shí)間t，求解出周期T=

t

N

；
彈簧振子的周期公式T=2π

m k

；
根據(jù)胡克定律可以得到k（L₁-L₀）=mg；
聯(lián)立求解得到：g=

4π2N2(L1-L0)

t2

；
故答案為：將鉤碼向下拉離平衡位置釋放并測(cè)出N次全振動(dòng)的時(shí)間t，

4π2N2(L1-L0)

t2

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，然后根據(jù)彈簧振子的周期公式和胡克定律聯(lián)立求解，不難．