Question

一輛汽車從原點(diǎn)O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，為研究汽車運(yùn)動(dòng)的規(guī)律而記錄下它在不同時(shí)刻的位置和速度，見(jiàn)下表所示．試求：

時(shí)刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置坐標(biāo)x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬時(shí)速度v/（m?s-1）	0	1	2	3	4	4	4	4

（1）畫汽車運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象（V-t圖象）
（2）汽車在3.5s末的速度；
（3）前4s內(nèi)的加速度．

Answer 1

分析：根據(jù)表格中對(duì)應(yīng)時(shí)刻的速度作出速度時(shí)間圖線，抓住汽車在3.5 s末的速度近似等于第4 s內(nèi)的平均速度求出汽車在3.5s末的速度．根據(jù)加速度定義式求出前4s內(nèi)的加速度．

解答：解：（1）速度時(shí)間圖線如圖所示，
（2）從表格可以看出，汽車在前4 s做的是加速運(yùn)動(dòng)，后4 s做的是勻速運(yùn)動(dòng)．
汽車在3.5 s末的速度近似等于第4 s內(nèi)的平均速度：v=

x4-x3

t

=

8-4.5

1

 m/s=3.5 m/s．
（3）汽車在前4 s內(nèi)的平均加速度
a=

△v

△t

=

4-0

4

 m/s²=1 m/s²．
答：（1）速度時(shí)間圖線如圖所示．
（2）汽車在3.5s末的速度為3.5m/s．
（3）前4s內(nèi)的加速度為1m/s²．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度近似等于瞬時(shí)速度，以及掌握 加速度的定義式．