Question

12．某行星的衛(wèi)星以速度v在接近行星赤道表面勻速圓周運動，測出運動的周期為T，已知引力常量為G，該行星半徑為$\frac{Tv}{2π}$，該行星的質(zhì)量為$\frac{T{v}^{3}}{2πG}$．

Answer 1

分析 由半徑與線速度、周期的關(guān)系即可求出半徑，由萬有引力提供向心力即可求出行星的質(zhì)量．

解答 解：根據(jù)公式：T=$\frac{2πr}{v}$
所以：r=$\frac{Tv}{2π}$
又：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$
所以：M=$\frac{T{v}^{3}}{2πG}$
故答案為：$\frac{Tv}{2π}$，$\frac{T{v}^{3}}{2πG}$

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力是解題的關(guān)鍵．基礎(chǔ)題目．