Question

4．某同學(xué)在用小車組“勻變速直線運動的研究”實驗時，從打出的紙帶中選出了如圖所示的一條紙帶，相鄰計數(shù)點的時間間隔為0.1s．
（1）計算出打下A點的瞬時速度為1.02m/s；
（2）計算小車運動加速度為2.10m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點時小車的瞬時速度大小，再根據(jù)相等時間內(nèi)，速度的變化量相等．根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，即可求解．

解答 解：（1）相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T=0.1s．
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點時小車的瞬時速度大小．有：
v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{0.091+0.112}{2×0.1}$≈1.02m/s
（2）設(shè)O到A之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{（0.133+0.154）-（0.091+0.112）}{4×0．{1}^{2}}$m/s²=2.10m/s²
故答案為：（1）1.02；（2）2.10．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．