Question

一輛小汽車在一段平直的公路上做勻加速直線運動，A、B是運動過程中經(jīng)過的兩點．已知汽車經(jīng)過A點時的速度為1m/s，經(jīng)過B點時的速度為7m/s．則汽車從A到B的運動過程中，下列說法正確的是（　�。�

A．汽車經(jīng)過AB中間時刻的速度是4m/s

B．汽車經(jīng)過AB位移中點時速度是4m/s

C．汽車前一半時間發(fā)生位移是后一半時間發(fā)生位移的一半

D．汽車前一半位移所用時間是后一半位移所用時間的2倍

Answer 1

分析：某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即

.

v

=v

t

2

=

v0+v

2

．根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出AB位移中點的速度大小．結合平均速度速度公式求出位移的關系．

解答：解：A、汽車通過AB中間時刻的速度v

t

2

=

.

v

=

vA+vB

2

=

1+7

2

m/s=4m/s．故A正確．
B、設AB位移中點的速度為v，則v2-vA2=2a

x

2

，vB2-v2=2a

x

2

，解得v=

vA2+vB2 2

=

1+49 2

m/s=5m/s．故B錯誤．
C、前一半時間內(nèi)的平均速度

.

v1

=

vA+v t 2

2

=

1+4

2

m/s=

5

2

m/s，后一半時間內(nèi)的平均速度

.

v2

=

v t 2 +vB

2

=

4+7

2

=

11

2

m/s，則汽車前一半時間發(fā)生位移是后一半時間發(fā)生位移的

5

11

．故C錯誤．
D、汽車在前一半位移內(nèi)的平均速度

.

v1

=

vA+v

2

=

1+5

2

m/s=3m/s，在后一半位移內(nèi)的平均速度

.

v2

=

v+vB

2

=

5+7

2

m/s=6m/s，根據(jù)x=

.

v

t知，汽車前一半位移所用時間是后一半位移所用時間的2倍．故D正確．
故選：AD．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．