Question

11．一靜止的氡核（${\;}_{86}^{222}{R_n}$）發(fā)生a衰變，放出一個(gè)a粒子（${\;}_2^4{H_e}$）和一個(gè)釙核（${\;}_{84}^{218}Po$），若已知氡核的質(zhì)量 為m₁，a粒子的質(zhì)量為m₂，釙核的質(zhì)量為m₃，光在真空中的傳播速度為c，發(fā)生衰變時(shí)，釋放的能量全部 轉(zhuǎn)化為a粒子和釙核的動(dòng)能，則此核反應(yīng)方程為${\;}_{86}^{222}{R_n}$→${\;}_2^4{H_e}$+${\;}_{84}^{218}Po$，a粒子和釙核的動(dòng)能之和為$（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程，根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程求出釋放的核能，即為a粒子和釙核的動(dòng)能之和．

解答 解：（1）氡核（${\;}_{86}^{222}{R_n}$）發(fā)生a衰變，放出一個(gè)a粒子（${\;}_2^4{H_e}$）和一個(gè)釙核（${\;}_{84}^{218}Po$），衰變方程為：${\;}_{86}^{222}{R_n}$→${\;}_2^4{H_e}$+${\;}_{84}^{218}Po$
（2）衰變過(guò)程中產(chǎn)生的機(jī)械能等于衰變的過(guò)程中釋放出的核能，根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程得：
△E=$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$Mv²，
由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程有：△E=△mc²
產(chǎn)生的動(dòng)能為：$（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}$．
故答案為：${\;}_{86}^{222}{R_n}$→${\;}_2^4{H_e}$+${\;}_{84}^{218}Po$，$（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了衰變過(guò)程中愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程的應(yīng)用，難度不大．核反應(yīng)遵守的基本規(guī)律有質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，書寫核反應(yīng)方程式要遵循電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒．