Question

第一個(gè)粒子質(zhì)量是m₁，以v₀的速度與原來(lái)靜止的質(zhì)量為m₂的第二個(gè)粒子發(fā)生一維碰撞.測(cè)出了碰撞后第二個(gè)粒子的速度為v₂,求第一個(gè)粒子原來(lái)速度v₀的值可能范圍.

Answer 1

解析:

本題考查動(dòng)量守恒定律的特殊形式——碰撞.我們通過(guò)分析碰撞的幾種形式，對(duì)碰撞中能量的轉(zhuǎn)化分析清楚，本題就迎刃而解了.同時(shí)還應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：①此題應(yīng)用的解題方法可以歸納為“條件法”，特點(diǎn)是利用v₀的端值條件與題目中給出的條件相比較決定對(duì)v₀的取值.②在解題時(shí)，把完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞，看成一般碰撞的特例，由碰撞的特點(diǎn)知，當(dāng)碰撞后兩粒子發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)，機(jī)械能損失最大.即m₁v₀=(m₁+m₂)v₂

所以v₀=

這里的v₀是機(jī)械能損失最大情況的值，是v₀的上限，應(yīng)滿足v₀≤           ①

機(jī)械能損失最小的情況是兩粒子發(fā)生彈性碰撞時(shí)機(jī)械能損失為零

由m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂

m₁v₀²=m₁v₁²+m₂v₂²

聯(lián)立以上兩式得v₀=

得到的表達(dá)式是v₀的下限，但它不符合題意，題中機(jī)械能有損失，所以v₀應(yīng)取為

v₀＞                                                               ②

由兩式①②得.