Question

18．如圖所示，長l=1m、質(zhì)量M=4kg的滑板B靜止在水平面上，質(zhì)量m=1kg的滑塊B（可視為質(zhì)點）置于滑板B的右端，滑板與地面、滑塊A與滑板B之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2．現(xiàn)用向右的水平拉力F拉滑板B．（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s²）求：
（1）欲將滑板B從滑塊A下拉出，水平拉力F的大小應(yīng)滿足什么條件？
（2）若F=28N，將滑塊B從滑塊A下拉出要用多少時間？

Answer 1

分析 （1）分別隔離對A、B分析，結(jié)合牛頓第二定律求出A、B的加速度，抓住B的加速度大于A的加速度，求出F滿足的條件．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出A、B的加速度，抓住B、A的位移之差等于l求出滑塊B從滑塊A下拉出的時間．

解答 解：（1）把抽出滑板過程中滑塊A的加速度為a₁，滑塊B的加速度為a₂，由牛頓第二定律得，
μmg=ma₁，
F-μmg-μ（M+m）g=Ma₂，
要能將滑板B抽出，a₁＜a₂，
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得F＞20N．
（2）當(dāng)F=28N時，根據(jù)牛頓第二定律得，${a}_{1}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
${a}_{2}=\frac{F-μmg-μ（M+m）g}{M}$，
代入數(shù)據(jù)解得${a}_{2}=4m/{s}^{2}$．
設(shè)滑塊運動的位移為s₁，滑板的位移為s₂，由運動學(xué)規(guī)律知，
$l=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得t=1s．
答：（1）欲將滑板B從滑塊A下拉出，水平拉力F的大小應(yīng)滿足F＞20N．
（2）將滑塊B從滑塊A下拉出要用1s．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道A、B發(fā)生相對滑動的臨界情況，抓住位移之差等于l，求解時間．