Question

2．如圖所示，平行帶電金屬板M、N相距為d，M、N分別與電源的正負(fù)極相連，M板上距左端為d處有一個(gè)小孔A．當(dāng)開關(guān)K閉合時(shí)，有甲、乙兩個(gè)相同的帶電粒子同時(shí)射入電場(chǎng)，甲從兩板正中間O點(diǎn)處以初速度v₁平行于兩板射入，乙從A孔以初速度v₂垂直于M板射入，二者在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，并且都打到N板上的B點(diǎn)．不計(jì)帶電粒子的重力，下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲、乙的初速度v₁，與v₂的關(guān)系為$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=2
• B． 甲、乙的初速度v₁，與v₂的關(guān)系為$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{2}$
• C． 若將開關(guān)K斷開，并將N板向下平移一小段距離，甲、乙粒子仍以各自的初速度從原來的位置開始進(jìn)入電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，一定會(huì)同時(shí)打到N板上的B點(diǎn)
• D． 若將開關(guān)K斷開，并將N板向上平移一小段距離，甲、乙粒子仍以各自的初速度從原來的位置開始進(jìn)入電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，甲一定打到N板上B點(diǎn)的左側(cè)

Answer 1

分析 甲做類平拋運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋的知識(shí)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式即可求出v₁，與v₂的關(guān)系；K斷開后，由勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式和電容的決定式可知道電場(chǎng)強(qiáng)度與板間距無關(guān)，再對(duì)甲由類平拋知識(shí)分析水平位移得出在B點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)；

解答 解：AB、甲做類平拋運(yùn)動(dòng)，打在下極板的B點(diǎn)，知甲帶正電，由于甲乙是相同的帶電粒子，可知乙也帶正電，乙在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
對(duì)甲：水平方向：$d={v}_{1}^{\;}t$…①
豎直方向：$\fracv80m7av{2}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$…②
對(duì)乙：$d={v}_{2}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$…③
聯(lián)立①②③得：$\frac{{v}_{1}^{\;}}{{v}_{2}^{\;}}=2$，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、開關(guān)K斷開，電容器的帶電量不變，N板向下平移，距離增大，$E=\frac{U}hkvjo73=\frac{Q}{Cd}=\frac{Q}{\frac{?S}{4πkd}•d}=\frac{4πkQ}{?S}$，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不隨極板間距變化，場(chǎng)強(qiáng)不變，加速度不變，甲粒子的豎直位移變大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變大，水平位移變大，甲打在B點(diǎn)的右側(cè)，乙還打在B點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D、開關(guān)斷開，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，粒子加速度不變，N板向上平移一小段距離，豎直位移減小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變小，水平位移變小，所以甲一定打在N板上B點(diǎn)的左側(cè)，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法處理粒子運(yùn)動(dòng)，注意當(dāng)電容器電荷量不變時(shí)，只改變兩板間的距離，則E不變．